A)Tính (a-b)²⁰⁰⁹ biết a+b=7 và ab=12 và a<b.

B)Cho 0<x<y và 2x²+2y²=5xy.Hãy tính A=.\(\dfrac{x+y}{x-y}\)

C)Chứng minh:4x²-4x+2>0 với \(\forall\)x

D)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3x²-x+1.

E)Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.

Mọi người giúp mình nhé!

1) Xác định số a,b để đa thức x^4-3x^3+3x^2 +ax+b chia hết cho đa thức x^2-3x+4

2)Cho x+y=1.Tính giá trị của biểu thức: A=x^3+y^3+3xy

3)Tình già trị của biểu thức M=x^6 -2x^4+x^3+x^2-x biết x^3-x=8

4)Chứng minh rằng lập phương của một số nguyên cộng với 17 lần số đó một số chia hết cho 6

5) Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số x:

-x(x+2y)+(x+y)^2+(x-5)^2-(x-2)(x-8)+(3x-2)^2+3x(4-3x)

6) Cho a+b+c=0; a,b,c khác 0. Tính P=a^2 + b^2 + c^2

bc ca ab

Bài 1: CM biểu thức: x² - x +\(\frac{1}{3}\)> O với mọi x thuộc số thực

Bài 2: Cho x² - x = 4. Tính giá trị của biểu thức:

M = x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x +2

Bài 3: Giá trị của biểu thức A = ( 3x³ +3y +1)( 3x³ - 3y +1) - ( 3x³ +1)² có phụ thuộc vào biến x, biến y không?

Bài 4: CMR tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.

Bài 5: CMR:

a) a³ - a chia hết cho 6 với mọi số nguyên a

b) ab( a² - b²) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a,b

Các bạn giúp mik nha!

Câu 1:Câu sau là đúng hay sai và vì sao:

Nếu số nguyên a có k ước tự nhiên thì a có 2k ước nguyên.

Câu 2:Tìm n thuộc Z:

n^2 - 2n + 7 chia hết cho n -1

Cau 3:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: A= x^2 +1

Câu 4: Cho 22 số nguyên trong đó tổng của ba số bất kì là số dương. Chứng minh rằng tổng của 22 số đã cho cũng là một số nguyên dương

Câu 5: Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 50theo một thứ tự tùy ý> Sau đó cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó để được một tổn. hãy tìm tổng của tất cả các tổng tìm được

1.Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính \(^{a^3-b^3}\)

2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6

3.Chứng minh rằng \(ab\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b

4.Chứng minh biểu thức \(x^2-x+\frac{1}{3}>0\)với mọi số thực x

5.Cho \(a+b+c=0.\)Chứng minh rằng H=K biết rằng H=\(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)và\)\(K=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

6. Với p là số nguyên tố, p>2. Chứng minh \(\left(p^3-p\right)\)chia hết cho 24